Exercício 01.03.15

Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).

A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra alfabeto (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).

Tabela 01: subpalavras da palavra **alfabeto**
\|`γ`\|	\|`α`\|	\|`δ`\|	`β`	`γ`	`α`	`δ`
0	0	8	alfabeto	ε	ε	alfabeto
0	1	7	alfabeto	ε	a	lfabeto
1	1	6	alfabeto	a	l	fabeto
2	1	5	alfabeto	al	f	abeto
3	1	4	alfabeto	alf	a	beto
4	1	3	alfabeto	alfa	b	eto
5	1	2	alfabeto	alfab	e	to
6	1	1	alfabeto	alfabe	t	o
7	1	0	alfabeto	alfabet	o	ε
0	2	6	alfabeto	ε	al	fabeto
1	2	5	alfabeto	a	lf	abeto
2	2	4	alfabeto	al	fa	beto
3	2	3	alfabeto	alf	ab	eto
4	2	2	alfabeto	alfa	be	to
5	2	1	alfabeto	alfab	et	o
6	2	0	alfabeto	alfabe	to	ε
0	3	5	alfabeto	ε	alf	abeto
1	3	4	alfabeto	a	lfa	beto
2	3	3	alfabeto	al	fab	eto
3	3	2	alfabeto	alf	abe	to
4	3	1	alfabeto	alfa	bet	o
5	3	0	alfabeto	alfab	eto	ε
0	4	4	alfabeto	ε	alfa	beto
1	4	3	alfabeto	a	lfab	eto
2	4	2	alfabeto	al	fabe	to
3	4	1	alfabeto	alf	abet	o
4	4	0	alfabeto	alfa	beto	ε
0	5	3	alfabeto	ε	alfab	eto
1	5	2	alfabeto	a	lfabe	to
2	5	1	alfabeto	al	fabet	o
3	5	0	alfabeto	alf	abeto	ε
0	6	2	alfabeto	ε	alfabe	to
1	6	1	alfabeto	a	lfabet	o
2	6	0	alfabeto	al	fabeto	ε
0	7	1	alfabeto	ε	alfabet	o
1	7	0	alfabeto	a	lfabeto	ε
0	8	0	alfabeto	ε	alfabeto	ε

Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra alfabeto (β) são formalmente definidas como:

{ε, a, b, e, f, l, o, t, ab, al, be, et, fa, lf, to, abe, alf, bet, eto, fab, lfa, abet, alfa, beto, fabe, lfab, abeto, alfab, fabet, lfabe, alfabe, fabeto, lfabet, alfabet, lfabeto, alfabeto}

Referências Bibliográficas

Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.

Tutoriais - Linguagens Formais e Autômatos
Tutoriais
Linguagens Formais e Autômatos

Solução do Exercício

Referências Bibliográficas

Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosTutoriaisLinguagens Formais e Autômatos